Die autarke Solarenergieversorgung

Markus Tillmann 04/2007

In dem Beitrag „Blei-Akkus, Ladegeräte und ihre Kennlinien" wurden bereits die grundlegenden Eigenschaften von Blei-Säure-Batterien dargestellt. Da die leicht erhältlichen und recht billigen Starterbatterien technisch gesehen nicht optimal für eine Energieversorgung sind, lohnt sich die Betrachtung der verschiedenen Blei-Batterie-Typen. Dies, ergänzt um das Thema „Energiebilanz einer Solarenergieversorgung" sowie einiger Tips dazu soll die Beitragsreihe zur mobilen Stromversorgung abschließen.

Insbesondere ein geringes Stromdargebot aus Solarzellen macht es erforderlich, die kostbare Energie möglichst wenig durch Selbstentladung der Batterie zu verlieren. Und wer schon erlebt hat, dass elektronische Geräte ihren Dienst einstellen, weil nicht mehr 12,8 V, sondern nur noch 12,5 V zur Verfügung stehen, weiß um die Bedeutung einer hohen Batteriespannung und ihrer Konstanz.

Starterbatterien sind kompromisslos für die Lieferung kurzzeitiger, sehr hoher Ströme ausgelegt. Sie erreichen dies durch eine sehr große Kontaktfläche zwischen Bleiplatten und dem Elektrolyt. Die Bleiplatten sind dazu stark perforiert. Durch diese Beschaffenheit sind sie aber sehr empfindlich gegen Tiefentladung. All zu schnell ist die große Oberfläche sulfatiert. Mehr als zehn Tiefentladungen übersteht eine Starterbatterie üblicherweise nicht und dies auch nur, wenn sie nach einer Solchen wieder unmittelbar schonend geladen wird. Im Normalbetrieb hat sie hingegen nur geringe Energiemengen zu liefern und dient darüber hinaus lediglich der Pufferung, während die Lichtmaschine die benötigte Energie liefert. Tatsächlich fordert der Start eines Dieselmotors trotz des enormen Stromflusses nicht mal eine Ampére-Stunde Energie (ca 5 s lang Vorglühen mit 70 A und 2 s lang Anlassen mit 500 A). Geringe bis mittlere, dafür aber langanhaltende Stromabgabe ist nicht die Stärke der Starterbatterie. Als Versorgungsbatterie sind sie bei ausreichend großer Dimensionierung und Energiezuführ bedingt geeignet.

Zur Energieversorgung sind Versorgungsbatterien konstruiert. Ihr Aufbau unterscheidet sich durch dickere, weniger perforierte Bleiplatten, die dadurch zwar weniger hohe Ströme liefern, aber robuster gegen Tiefentladungen sind. Die Kapazität wird dadurch nicht beeinflusst - sie wird ja bestimmt durch das Produkt aus Strom und Dauer, eben Ampére mal Stunde (Ah). Und die wiederrum ergibt sich aus der Elektrolytmenge. Versorgungsbatterien zeichnen sich dadurch aus, dass sie die mäßigeren Ströme über einen langen Zeitraum bei hoher Spannungskonstanz liefern. Und genau dies entspricht den Anforderungen von Energieversorgungen. Und auch die Robustheit gegen Tiefentladungen: Sie drückt sich in der „Zyklenfestigkeit" aus. Demgemäß spricht man auch von zyklenfesten Batterien. Entgegen einer Starterbatterie verträgt die Versorgungsbatterie Hunderte von Tiefentladungen (die Zyklenzahl bei Teilentladung liegt je nach Entladungstiefe bei Tausenden). Aber auch bei zyklenfesten Blei-Säure-Batterien gilt hier wie für die Starterbatterie, dass sie innerhalb weniger Stunden wieder aufgeladen werden muss.

Unempfindlicher sind diesbezüglich Blei-Gel-Batterien. Neben einer nochmals gesteigerten Zyklenfestigkeit lassen sie dem Betreiber nach einer Tiefentladung einige Wochen bis zur Aufladung Zeit. In ihnen ist das Elektrolyt in gelartiger Kieselsäure gebunden, was ihren Betrieb zudem lageunabhängig macht. Der Behälter ist verschlossen und wartungsfrei. Die Selbstentladung ist wesentlich geringer als bei Säure-Batterien. Selbst nach einem Jahr Lagerung beträgt die Restladung noch rund 70 %. Das Problem der Säureschichtung kennt sie im Gegensatz zu allen anderen Batterietypen auch nicht. Blei-Gel-Batterien sind die idealen Versorgungsbatterien und ihr höherer Anschaffungspreis relativiert sich deutlich in ihrer langen Lebensdauer. Einen Haken besitzt sie aber: Das Laden erfordert Disziplin. Die Ladespannung darf 14,4 Volt nicht überschreiten und anschließend sollte die Batterie mit einer Ladeerhaltungsspannung von 13,8 Volt versorgt werden. Automatisiertes Laden sollte mit mindestens IU-Kennlinie erfolgen. (näheres s. Beitrag „Blei-Akkus, Ladegeräte und ihre Kennlinien"). Die Praxis zeigt, dass eine höhere Ladeerhaltungsspannung zum Gasen führt (bei der unten abgebildeten DG80 liegt sie bei 13,7 V), was langfristig trotz des für diese Bauart typischen, großen Elektrolytüberschusses letztlich die Lebensdauer herabsetzt. Ein Nachfüllen ist nämlich im Gegensatz zur Blei-Säure-Batterie nicht möglich. Das Gasen erkennt man, indem man das Ohr dicht an eines der sechs Ventile hält. Hier wäre dann ein brodeln und blubbern zu hören.

Auf eine Besonderheit von Blei-Gel-Akkus soll noch hingewiesen werden: Im Gegensatz zu Blei-Säure-Batterien lässt sich die Kapazität relativ sicher aus der vorhandenen Spannung ableiten, ohne die Messung unter Last durchführen zu müssen. Zur Messung sollte die Batterie vollgeladen etwa einen Tag lang nicht belastet worden sein.

Für die DETA Gel DG80 sind folgende Werte angegeben:

Zu erwähnen sind noch die etwas billigeren AGM-Batterien ("absorbed glas mat"). Auch sie sind wartungsfrei, verschlossen und lageunabhängig, ihre Lebensdauer aber geringer. In ihnen wird das Elektrolyt in saugfähigem Glasfaser-Vlies gebunden. Die geringen Plattenabstände und die hohe Säuredichte machen sie hochstromfähiger als Blei-Gel-Batterien und ihre Energiedichte [Ah/kg] ist unschlagbar. Die Ladespannung liegt höher als bei den Blei-Gel-Batterien, jedoch ist die Überladefestigkeit auf Grund des sehr geringen Elektrolytüberschusses gering. So manche AGM-Batterie quittierte völlig „ausgetrocknet" ihren Dienst wegen dauerhaft nur geringfügig zu hoher Ladespannung. Ferner hat sie nur geringe thermische Reserven, da keine Flüssigkeit und kein Gel vollflächig Kontakt zur Gehäusewand bietet.

Was bedeutet autarke Energieversorgung? Wörtlich genommen würde es eine vom Netz vollständig unabhängige Versorgung bedeuten, und zwar über einen unbegrenzten Zeitraum. Dies würde bedeuten, dass soviel Energie geerntet und gespeichert werden müsste, dass der Bedarf auch zu den ungünstigsten Zeiten, etwa im Winter bei tagelanger Bewölkung gedeckt werden kann. Soviel vorweg: Wollte man den Strombedarf eines durchschnittlichen Einfamilienhauses allein mit Photovoltaik autark decken, müssten über 50 m² Module montiert, ein Raum mit Batterien gefüllt und Investitionskosten von rund 30000 Euro aufgebracht werden. Durch die Einsparung an Strombezugskosten und Rückspeisevergütung würde sich der Aufwand innerhalb von 7 bis 15 Jahren amortisieren können, je nach erforderlicher Darlehenshöhe für die Investition. Ab dann, und darin besteht ja der Reiz, befindet man sich auf der Gewinnerseite: Keine Bezugskosten mehr, dafür aber Rückvergütungseinnahmen von den Stromanbietern. Was hat das mit einem Fieldday zu tun? Gewiss nichts, denn die dazu erforderliche Energie ließe sich in ein oder zwei vorher daheim geladenen Batterien mitschleppen. Vielleicht möchte man sich aber eine Gartenlaube elektrifizieren, zu der kein Kabel führt und gleichzeitig darin ein Shack einrichten (könnte doch sein?) Dann wird eine autarke Energieversorgung interessant.

Aufgrund der zahlreich vorhanden Literatur möchte ich hier nicht auf die technischen Besonderheiten aller Zellentypen sowie Laderegler und deren Schaltungsarten, sondern eher etwas auf die Energiebilanzierung einer Solarversorgung eingehen. Ich setze hier nur vorraus, dass es sich um 12 V-Solarmodule handelt. Sie liefern pro 1 m² rund 100 Watt elektrische Leistung bei einer Spannung von 17 bis 19 Volt. Wichtig bei der Anschaffung ist noch die Wahl zwischen amorphen und kristallinen Modulen. Letztere sind wiederrum zu unterscheiden zwischen poly- und monokristallinen. Sie unterscheiden sich hinsichtlich ihres Wirkungsgrades und ihrer Lichtempfindlichkeit. Auf mitteleuropäischen Breiten und deren klimatischen Verhältnissen könnten zwei Typen von Interesse sein. Monokristalline Zellen (dunkelblau bis schwarz, homogene Färbung), besitzen den höchsten Wirkungsgrad mit über 14 %, amorphe (schwarz, z.T. leicht bräunlich oder violett, homogene Färbung) von unter 9 %. Polykristalline Zellen ( strukturierte, blau schimmernde Färbung) liegen dazwischen. 1:0 für die monokristallinen Zellen, bis dahin! Die amorphen liefern jedoch bei Bewölkung oder Teilabschattung mehr Strom als die kristallinen. Das macht sie besonders für unsere Breiten sehr interessant. 1:1! Die amorphen Zellen sind billiger. 1:2?

Die richtige Wahl kann nur konkret für jeden Standort, Anlagengröße und Energiebedarf getroffen werden. Im Mittel, aber stark streuend, kosten Solarzellen derzeit 5 Euro pro Watt und es gilt eindeutig nicht die Regel, dass es sich finanziell lohnen würde, für eine hohe Leistung auch große Module zu kaufen, sondern bestenfalls, um den Montageaufwand zu reduzieren.

Der Ernteerfolg wird maßgeblich durch die Globalstrahlung bestimmt. Im Folgenden sind beispielhaft die durchschnittliche Globalstrahlung in Hamburg, Frankfurt a. M. und Freiburg in der horizontalen Ebene zu Grunde genannt, d.h. die Strahlung in Wh, die pro Quadratmeter und Tag gemessen wird und auf eine liegende Solarzelle fallen würde. Die Werte stellen ein 20 jährige Mittel der Monatswerte dar und stammen vom Deutschen Wetterdienst.

Bezüglich der Globalstrahlung existiert ein deutliches Süd-Nord-Gefälle. So kann am Oberrhein knapp 20 % mehr Energie gewonnen werden als im trüben Hamburg. Eine zur Sonne aufgerichtet Zelle würde zwar mehr Strom liefern können, aber nicht so viel mehr, als man aus dem Sinus des Winkels errechnen würde. Das gilt auch für die azimutale Nachführung. Bei kristallinen Zellen bedeutet eine vertikale Abweichung von 15° und eine horizontale von 45° jeweils nur etwa 5% Verlust. Amorphe Zellen sind hier noch unkritischer oder anders gesagt: Bei kristallinen Zellen rentiert sich die korrekte Ausrichtung zur Sonne mehr, wenn man deren höheren Wirkungsgrad auch wirklich nutzen möchte. Kann oder will man diesen Aufwand nicht treiben, so würde es für die kristallinen Typen nur noch 1:3 stehen. Und je trüber (nördlicher) die Bedingungen werden, umso mehr spricht für die amorphen Typen. Immerhin erhalten wir rund die Hälfte der Energie aus diffusem Licht (also nicht der direkten Sonnenstrahlung) und das ist die Domaine der amorphen Zellen.

Die Zellen mögen monokristallin mit einem Wirkungsgrad von 12 % sein und die Fläche betrage 2 m². Das entspräche z.B. 4 Modulen á 50 W. Der Nennstrom errechnet sich mit UNenn = 17 V zu INenn = 11,8 A. Die Tabelle zur Globalstrahlung verrät aber, dass mit dem Nennstrom das Jahr hindurch nicht dauerhaft zu rechnen ist und der Wirkungsgrad von 12 % stark limitierend dazu kommt. Es wäre nun entscheidend zu wissen, mit welchem Strom bzw. welcher Leistung PDauer dauerhaft zu den ungünstigsten (sonnenärmsten) Zeiten zu rechnen ist, denn das wäre der Wert, den die Gesamtheit aller Verbraucher dann nicht überschreiten dürften, ohne dass eine negative Energiebilanz bei Dauerbetrieb entstehen würde.

Sehen wir also, wieviel von der Strahlung effektiv noch übrig bleibt. Wir legen die Werte von Frankfurt a. M. zu Grunde. Für jeden Monat multiplizieren wir die Globalstrahlung S mit der Fläche A und dem Wirkungsgrad eta der Zellen und dividieren es durch die Nennspannung UNenn. Wir erhalten die täglich gelieferte Energiemenge Q in Ah/d, zunächst für den Januar:

Q= (S x A x eta) / UNenn = (690 Wh/m² d x 2,0 m² x 0,12) / 17 V = 9,74 Ah/d.

Daraus ergibt sich die Leistung zu

PDauer= (Q x UNenn) / 24h = 6,9 W.

So wird für jeden Monat gerechnet.

Der Dezember legt die Untergrenze fest. Danach bleibt die Bilanz der Solaranlage positiv, solange der Dauerbedarf, d.h. 24 h lang, 5,36 W nicht überschreitet. Es könnten natürlich auch 12 h lang 10 W, 2 h lang 60 W oder 30 Minuten lang 250 W geleistet werden.

Für die täglich Entnahme der geernteten Energie würde im Dezember offensichtlich eine Akkukapazität von 7,57 Ah ausreichen. Wollte man auch im Juni die maximale Energie nicht verschwenden, müsste es ein 75 Ah-Akku sein. Auslegungswert ist der Jahresmittelwert von PDauer = 28,65 W.

Bei der Dimensionierung der Batterie sollte in jedem Falle eine mindestens 20 %ige Reserve eingeplant werden (also größer gewählt werden), um einer schädlichen Tiefentladung fernzubleiben. Unter dieser Bedingung ergibt sich über das Jahr betrachtet dann bei einem Akku von 170 Ah eine optimale Auslastung, wie folgende Grafik zeigt:

Auslastung 170 Ah, 28,65W

Hier ist zu sehen, dass die Sommerspitze gerade noch gespeichert werden kann (runde Kurvenspitze), während die untere Grenze wärend der Winter bei etwa 80 % Entladung liegt, d.h. 20% Restkapazität gewährleistet. Wäre die Batterie zu klein dimensioniert, würde die 20%-Kapazitätsgrenze unterschritten oder die Batterie würde darüber hinaus tiefentladen werden.

Würde man dauerhaft mehr als diese 28,65 Watt Leistung entnehmen, würde die Energiebilanz ins Negative fallen, wie folgendes Bild bei nur geringfügig höherer Leistung von PDauer = 30W demonstriert.

Auslastung 170Ah, 30W

Schon im ersten Sommer würde die Batterie nicht mehr vollgeladen und im zweiten Winter käme es zur Tiefentladung. Abhilfe ist in dem Fall nur durch größere Solarzellen und Akkus möglich.

Wie sieht es aus, wenn wir PDauer nicht abverlangen? Dann sollte sich doch die Energie akkumulieren.

Die nächste Grafik zeigt den Fall bei 20 W. Die Batterie würden selbst im Winter nur noch zu knapp 40 % entladen werden. Soweit ja gut. Allerdings sind die Sommerspitzen nun gekappt. Das bedeutet, dass der Akku mit Beginn des abgeschnittenen Bereiches bereits vollgeladen wäre und wertvolle Sonnenenergie nicht mehr speichern würde.

Auslastung 170 Ah, 20W

Könnte man dem mit größeren Akkus begegnen? Nicht wirklich! Selbst ein wesentlich größerer Akku wäre irgendwann voll und könnte keine zusätzliche Energie mehr speichern. Hier wäre eine kleinere, auf den geringeren Bedarf ausgelegte Anlage zumindest aus wirtschaftlichen Gesichtspunkten sinnvoller.

Bei diesen Betrachtungen mit PDauer muss klar sein, dass es sich um eine Theorie handelt, die lediglich eine grobe Abschätzung der Anlagengröße ermöglicht. Besonders ungünstige Wetterlagen sind ja in den DWD-Daten der Globalstrahlung über 20 Jahre gemittelt, könnten also im Winter sowohl heftiger als auch milder auftreten, also für stromlose Tage oder für Überschuss sorgen. Für den ungünstigeren Fall sind also Sicherheitsreserven einzuplanen – etwa durch Anhebung der unteren Kapazitätsgrenze von 20 % auf 50 %. Auch die Verluste durch Leitungswiderstände sind nicht zu vergessen. O.g. Rechnung hat nur Gültigkeit, wenn sie bereits in PDauer berücksichtigt sind. Andererseits kann die Entnahme von Strom statt dauerhaft nur zeitweise erfolgen, etwa nur an Wochenenden. Dann würde der Bedarf an Akku-Kapazität steigen und an Solarzellenfläche sinken. Und möglicherweise nutzt man die Anlage in den Wintermonaten garnicht. Das ließe die Anlagengröße insgesamt kleiner ausfallen. Das alles macht deutlich, wie sinnvoll eine gute Bedarfsermittlung ist, um nicht mit Kanonen auf Spatzen zu schießen – soll heißen, um nicht unnötig in teure Zellen und Akkus zu investieren.

Der spezifische Widerstand Rho von Kupfer beträgt 0,0175 Ohm mm²/m. Mit

RL= Rho x l / A

errechnet sich der Leiterwiderstand, in den die Leiterlänge l in m und der Querschnitt A in mm² eingeht. Nach Abzug von der Modulspannung von 17 Volt bleibt am Eingang des Reglers eine entsprechend geringere Restspannung, mit dem ein Leistungsverlust verbunden ist. Analog dazu sind die Verluste zwischen Regler und Akku bzw. Verbraucher bei der entsprechenden Systemspannung von z.B. 14,2 Volt zu addieren.

Folgende Tabelle gibt eine Übersicht bei verschiedenen Leiterlängen und-Querschnitten und einem Modulstrom von 11,8 A. bei 17 V.

Auch, wenn Leitungsquerschnitt erst über die Länge richtig teuer wird, sollte man gerade dann nicht daran sparen.

Leitungswiderstand kann (selten) auch nützlich sein, etwa, um eine geringfügig zu hohe Ladespannung soweit zu reduzieren, dass sie der Vorgabe der maximalen Ladespannung eines Akkus entspricht. So würde beispielsweise ein 10-Meter-Röllchen 1,5 mm²-Leitung oder 25 m 2,5 mm²-Leitung, je nach Leistungsanforderung, die Lichtmaschinenspannung von 14,5 V auf die Gel-Batteriekonforme 14,4 V reduzieren. Größere Reduzierungen lassen sich mit einer oder mehrerer in Reihe geschalteten Leistungsdioden erzielen, die in die Zuleitung zur Batterie eingefügt werden. Jede einzelne Diode bringt einen Spannungsabfall, der ihrer Durchbruchspannung entspricht, bei Siliziumtypen also rund 0,6 Volt. Aber die Physik lässt sich nicht umgehen: Beide Maßnahmen kosten Energie, die gerade bei autarken Versorgungen so besonders wertvoll ist.

Das gilt auch für jede noch so intelligente Elektronik wie etwa Spannungswächter und Batteriekonditionierer. Zur Spannungskontrolle sollte möglichst von LED-, ja selbst von LCD-Anzeigen abgesehen werden. Sie sind als elektrische Verbraucher nicht zu unterschätzen und belasten das System in der Jahresbilanz beträchlich. Zu bevorzugen sind unbedingt analoge Zeigerinstrumente. Dass sich Raumbeleuchtungen mit Glühlampen von z.B. 10 Watt durch solche mit LED-Einsätzen von 1 Watt ersetzen lassen, dürfte bekannt sein. Gleiches gilt für Kontrollleuchten. Aber auch hier lassen sich übliche LED´s mit dem Strombedarf von 20 mA durch Low-Current-LED´s mit 2 mA ersetzen.

Zu guter Letzt darf auch der Temperatureinfluss nicht ganz außer Acht gelassen werden. Pro 10°C Temperaturerhöhung ist mit einem 4 % höheren Leitungswiderstand zu rechnen. In Fahrzeugen, Zelten und Holzhütten können damit Temperaturverhältnisse auftreten, die die Verluste 20 % höher ausfallen lassen. Glücklicherweise tritt der umgekehrte Fall im Winter auf, wenn das Sonnenangebot knapp ist. Auch die Solarzellen liefern bei kühlen Temperaturen mehr Strom.